Lahenda 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 1 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3x^{2}=1$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Leidke 12 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$