Lahenda 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Jagage 75 väärtusega 3, et leida 25.

$$x^{2}=25$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$x^{2}-25=0$$

Mõelge valemile x^{2}-25. Kirjutagex^{2}-25 ümber kujul x^{2}-5^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-5=0 ja x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Jagage 75 väärtusega 3, et leida 25.

$$x^{2}=25$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=5 x=-5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Jagage 75 väärtusega 3, et leida 25.

$$x^{2}=25$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$x^{2}-25=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Leidke 100 ruutjuur.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10}{2}, kui ± on pluss. Jagage 10 väärtusega 2.

$$x=5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10}{2}, kui ± on miinus. Jagage -10 väärtusega 2.

$$x=-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=5 x=-5$$