Lahenda 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=7$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 21x.

$$3x^{2}-21x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 21x.

$$3x^{2}-21x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega -21 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke \left(-21\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Arvu -21 vastand on 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{21±21}{6}, kui ± on pluss. Liitke 21 ja 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Jagage 42 väärtusega 6.

$$x=7$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{21±21}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 21 väärtusest 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=7 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 21x.

$$3x^{2}-21x=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Jagage -21 väärtusega 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Jagage liikme x kordaja -7 2-ga, et leida -\frac{7}{2}. Seejärel liitke -\frac{7}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Lahutage x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{2}.

$$x=7 x=0$$