Lahenda 3x^2+9=8

$$3 x ^ { 2 } + 9 = 8$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$3x^{2}=8-9$$

Lahutage 9 väärtusest 8, et leida -1.

$$3x^{2}=-1$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=-\frac{1}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$3x^{2}+9-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest 9, et leida 1.

$$3x^{2}+1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega 1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\times 3}$$

Leidke -12 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$