Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

3x^{2}+7x-8=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 7 ja c väärtusega -8.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
Tõstke 7 ruutu.
x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}
Korrutage omavahel -4 ja 3.
x=\frac{-7±\sqrt{49+96}}{2\times 3}
Korrutage omavahel -12 ja -8.
x=\frac{-7±\sqrt{145}}{2\times 3}
Liitke 49 ja 96.
x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6}
Korrutage omavahel 2 ja 3.
x=\frac{\sqrt{145}-7}{6}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6}, kui ± on pluss. Liitke -7 ja \sqrt{145}.
x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{145} väärtusest -7.
x=\frac{\sqrt{145}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}
Võrrand on nüüd lahendatud.
3x^{2}+7x-8=0
Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.
3x^{2}+7x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)
Liitke võrrandi mõlema poolega 8.
3x^{2}+7x=-\left(-8\right)
-8 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.
3x^{2}+7x=8
Lahutage -8 väärtusest 0.
\frac{3x^{2}+7x}{3}=\frac{8}{3}
Jagage mõlemad pooled 3-ga.
x^{2}+\frac{7}{3}x=\frac{8}{3}
3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja \frac{7}{3} 2-ga, et leida \frac{7}{6}. Seejärel liitke \frac{7}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{8}{3}+\frac{49}{36}
Tõstke \frac{7}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{145}{36}
Liitke \frac{8}{3} ja \frac{49}{36}, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{145}{36}
Lahutage x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{36}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x+\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{145}}{6} x+\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{145}}{6}
Lihtsustage.
x=\frac{\sqrt{145}-7}{6} x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}
Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{7}{6}.