Lahenda 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$3x^{2}=3-7$$

Lahutage 7 väärtusest 3, et leida -4.

$$3x^{2}=-4$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Lahutage 3 väärtusest 7, et leida 4.

$$3x^{2}+4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Leidke -48 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$