Lahenda 3x^2+5-2=0

$$3 x ^ { 2 } + 5 - 2 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage 2 väärtusest 5, et leida 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Lahutage mõlemast poolest 3. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$3x^{2}=-3$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Jagage -3 väärtusega 3, et leida -1.

$$x^{2}=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=i x=-i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage 2 väärtusest 5, et leida 3.

$$3x^{2}+3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Leidke -36 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6i}{6}, kui ± on pluss.

$$x=i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6i}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=i x=-i$$