Lahenda 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Arvuta

$$x^{2}+8x-6$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 3x^{2} ja -2x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Kombineerige 4x ja 4x, et leida 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Liitke -8 ja 2, et leida -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 3x^{2} ja -2x^{2}, et leida x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Kombineerige 4x ja 4x, et leida 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Liitke -8 ja 2, et leida -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Liitke 64 ja 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Leidke 88 ruutjuur.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Jagage -8+2\sqrt{22} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{22} väärtusest -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Jagage -8-2\sqrt{22} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -4+\sqrt{22} ja x_{2} väärtusega -4-\sqrt{22}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$