Lahenda 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Kombineerige 3x^{2} ja 4x^{2}, et leida 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$7x^{2}-7=0$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige 3x^{2} ja 4x^{2}, et leida 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Jagage 7 väärtusega 7, et leida 1.

$$x^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 3x^{2} ja 4x^{2}, et leida 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$7x^{2}-7=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega 0 ja c väärtusega -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -4 ja 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel -28 ja -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Leidke 196 ruutjuur.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±14}{14}, kui ± on pluss. Jagage 14 väärtusega 14.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±14}{14}, kui ± on miinus. Jagage -14 väärtusega 14.

$$x=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=-1$$