Lahenda 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Lahendage ja leidke x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 436.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Lahutage 436 väärtusest 4, et leida -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}-144=0$$

Mõelge valemile x^{2}-144. Kirjutagex^{2}-144 ümber kujul x^{2}-12^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-12=0 ja x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$3x^{2}=436-4$$

Lahutage 4 väärtusest 436, et leida 432.

$$3x^{2}=432$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Jagage 432 väärtusega 3, et leida 144.

$$x^{2}=144$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=12 x=-12$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 436.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Lahutage 436 väärtusest 4, et leida -432.

$$3x^{2}-432=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Leidke 5184 ruutjuur.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±72}{6}, kui ± on pluss. Jagage 72 väärtusega 6.

$$x=12$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±72}{6}, kui ± on miinus. Jagage -72 väärtusega 6.

$$x=-12$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=12 x=-12$$