Lahenda 3x^2+31=42

$$3 x ^ { 2 } + 31 = 42$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$x = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 31.

$$3x^{2}=42-31$$

Lahutage 31 väärtusest 42, et leida 11.

$$3x^{2}=11$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{11}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3} x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 42.

$$3x^{2}+31-42=0$$

Lahutage 42 väärtusest 31, et leida -11.

$$3x^{2}-11=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Leidke 132 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{3} x=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$