Lahenda 3x^2+24x-44

$$3 x ^ { 2 } + 24 x - 44$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3x^{2}+24x-44=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 24 ruutu.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-12\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -44.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+528}}{2\times 3}$$

Liitke 576 ja 528.

$$x=\frac{-24±\sqrt{1104}}{2\times 3}$$

Leidke 1104 ruutjuur.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6}, kui ± on pluss. Liitke -24 ja 4\sqrt{69}.

$$x=\frac{4\sqrt{69}-24}{6}$$

Jagage -24+4\sqrt{69} väärtusega 6.

$$x=\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{69} väärtusest -24.

$$x=\frac{-4\sqrt{69}-24}{6}$$

Jagage -24-4\sqrt{69} väärtusega 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -4+\frac{2\sqrt{69}}{3} ja x_{2} väärtusega -4-\frac{2\sqrt{69}}{3}.

$$3x^{2}+24x-44=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

Arvuta

$$3x^{2}+24x-44$$