Lahenda 3x^2+1=28

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 28$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 28.

$$3x^{2}+1-28=0$$

Lahutage 28 väärtusest 1, et leida -27.

$$3x^{2}-27=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}-9=0$$

Mõelge valemile x^{2}-9. Kirjutagex^{2}-9 ümber kujul x^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-3=0 ja x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$3x^{2}=28-1$$

Lahutage 1 väärtusest 28, et leida 27.

$$3x^{2}=27$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Jagage 27 väärtusega 3, et leida 9.

$$x^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 28.

$$3x^{2}+1-28=0$$

Lahutage 28 väärtusest 1, et leida -27.

$$3x^{2}-27=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Leidke 324 ruutjuur.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18}{6}, kui ± on pluss. Jagage 18 väärtusega 6.

$$x=3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18}{6}, kui ± on miinus. Jagage -18 väärtusega 6.

$$x=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3 x=-3$$