Lahenda 3x^2+(2k+1)x+3k-2=0

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

Lahendage ja leidke k

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2k+1 ja x.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

Jagage mõlemad pooled 2x+3-ga.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3-ga jagamine võtab 2x+3-ga korrutamise tagasi.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$