Lahenda 3x=5sqrt{x}

$$3 x = 5 \sqrt { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2,777777778$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(3x\right)^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Laiendage \left(5\sqrt{x}\right)^{2}.

$$9x^{2}=5^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$9x^{2}=25\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x} ja leidke x.

$$9x^{2}=25x$$

Lahutage mõlemast poolest 25x.

$$9x^{2}-25x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(9x-25\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 9x-25=0.

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$

Asendage x võrrandis 3x=5\sqrt{x} väärtusega 0.

$$3\times 0=5\sqrt{0}$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Asendage x võrrandis 3x=5\sqrt{x} väärtusega \frac{25}{9}.

$$3\times \frac{25}{9}=5\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Lihtsustage. Väärtus x=\frac{25}{9} vastab võrrandile.

$$\frac{25}{3}=\frac{25}{3}$$

Loetle kõik võrrandi 3x=5\sqrt{x} lahendused.

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$