Lahenda 3x+209xx=0001

$$3 x + 209 x x = 0001$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{3}{209}\approx -0,014354067$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3+209x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3+209x=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$209x^{2}+3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 209, b väärtusega 3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 209}$$

Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 209}$$

Korrutage omavahel 2 ja 209.

$$x=\frac{-3±3}{418}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{418}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.

$$x=\frac{0}{418}$$

Jagage 0 väärtusega 418.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{418}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.

$$x=-\frac{6}{418}$$

Taandage murd \frac{-6}{418} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{3}{209}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$209x^{2}+3x=0$$

Jagage mõlemad pooled 209-ga.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0}{209}$$

209-ga jagamine võtab 209-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0}{209}$$

Jagage 0 väärtusega 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{3}{209} 2-ga, et leida \frac{3}{418}. Seejärel liitke \frac{3}{418} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{3}{418} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{9}{174724}$$

Lahutage x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{9}{174724}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{174724}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{3}{418} x+\frac{3}{418}=-\frac{3}{418}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{3}{418}.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$