Lahenda 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Lahuta teguriteks

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 3+2x-x^{2}. Paigutage polünoomi liikmed standardkujule viimiseks ümber. Järjestage liikmed suurimast väikseimani.

$$-x^{2}+2x+3$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -x^{2}+ax+bx+3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.

$$a=3 b=-1$$

Kirjutage-x^{2}+2x+3 ümber kujul \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Lahutage -x esimesel ja -1 teise rühma.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Tooge liige x-3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Arvuta

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$