Lahenda 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-ga.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3xA-9ix ja A+3i, ning koondage sarnased liikmed.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada A-3i ja A+3i, ning koondage sarnased liikmed.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada A^{2}+9 ja 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -A^{2} ja A-3i.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -A^{3}+3iA^{2} ja A+3i, ning koondage sarnased liikmed.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombineerige 9A^{2} ja -9A^{2}, et leida 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Lahutage mõlemast poolest A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Kombineerige -A^{4} ja -A^{4}, et leida -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Jagage mõlemad pooled 3A^{2}+27-ga.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27-ga jagamine võtab 3A^{2}+27-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Jagage 81-2A^{4} väärtusega 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled A^{2}+9-ga.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada A^{2}+9 ja 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -A^{2} ja A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombineerige 9A^{2} ja -9A^{2}, et leida 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Lahutage mõlemast poolest A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Kombineerige -A^{4} ja -A^{4}, et leida -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Jagage mõlemad pooled 3A^{2}+27-ga.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27-ga jagamine võtab 3A^{2}+27-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Jagage 81-2A^{4} väärtusega 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Lahendage ja leidke A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

Lahendage ja leidke A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$