Lahenda 3t-6/11t^2-15/11

$$3 t - \frac { 6 } { 11 } t ^ { 2 } - \frac { 15 } { 11 }$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3\left(5-t\right)\left(2t-1\right)}{11}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{3}{11} sulgude ette.

$$\frac{3\left(11t-2t^{2}-5\right)}{11}$$

Mõelge valemile 11t-2t^{2}-5. Paigutage polünoomi liikmed standardkujule viimiseks ümber. Järjestage liikmed suurimast väikseimani.

$$-2t^{2}+11t-5$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -2t^{2}+at+bt-5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=11 ab=-2\left(-5\right)=10$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 10.

$$1,10 2,5$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+10=11 2+5=7$$

Lahendus on paar, mis annab summa 11.

$$a=10 b=1$$

Kirjutage-2t^{2}+11t-5 ümber kujul \left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right).

$$\left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right)$$

Lahutage 2t esimesel ja -1 teise rühma.

$$2t\left(-t+5\right)-\left(-t+5\right)$$

Tooge liige -t+5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\frac{3\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)}{11}$$

Arvuta

$$-\frac{6t^{2}}{11}+3t-\frac{15}{11}$$