Lahenda 3t(5t-3)=0

$$3 t ( 5 t - 3 ) = 0$$

Lahendage ja leidke t

$$t=\frac{3}{5}=0,6$$

$$t=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3t ja 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Tooge t sulgude ette.

$$t\left(15t-9\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage t=0 ja 15t-9=0.

$$t=0 t=\frac{3}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3t ja 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 15, b väärtusega -9 ja c väärtusega 0.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Leidke \left(-9\right)^{2} ruutjuur.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 15}$$

Arvu -9 vastand on 9.

$$t=\frac{9±9}{2\times 15}$$

Korrutage omavahel 2 ja 15.

$$t=\frac{9±9}{30}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{9±9}{30}, kui ± on pluss. Liitke 9 ja 9.

$$t=\frac{18}{30}$$

Taandage murd \frac{18}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$t=\frac{3}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{9±9}{30}, kui ± on miinus. Lahutage 9 väärtusest 9.

$$t=\frac{0}{30}$$

Jagage 0 väärtusega 30.

$$t=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3t ja 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Jagage mõlemad pooled 15-ga.

$$\frac{15t^{2}-9t}{15}=\frac{0}{15}$$

15-ga jagamine võtab 15-ga korrutamise tagasi.

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{15}\right)t=\frac{0}{15}$$

Taandage murd \frac{-9}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{0}{15}$$

Jagage 0 väärtusega 15.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{3}{5} 2-ga, et leida -\frac{3}{10}. Seejärel liitke -\frac{3}{10} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{10} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Lahutage t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Lihtsustage.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{10}.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$