Lahenda 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Tõstke 15 ruutu.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Liitke 225 ja -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, kui ± on pluss. Liitke -15 ja \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Jagage -15+\sqrt{201} väärtusega 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{201} väärtusest -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Jagage -15-\sqrt{201} väärtusega 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} ja x_{2} väärtusega -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Arvuta

$$3b^{2}+15b+2$$