Lahenda 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Lahuta teguriteks

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Mõelge valemile ax^{2}-3ax-4a. Tooge a sulgude ette.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-3x-4. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+px+qx-4. p ja q otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Kuna pq on negatiivne, p ja q on vastand märki. Kuna p+q on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -4.

$$1,-4 2,-2$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Lahendus on paar, mis annab summa -3.

$$p=-4 q=1$$

Kirjutagex^{2}-3x-4 ümber kujul \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Tooge x võrrandis x^{2}-4x sulgude ette.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Tooge liige x-4 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Arvuta

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$