Lahenda 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Tooge a sulgude ette.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage a=0 ja 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

1 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$a^{2}+3a=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 3 ja c väärtusega 0.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-3±3}{2}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$a=0$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-3±3}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Jagage -6 väärtusega 2.

$$a=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=0 a=-3$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Jagage liikme x kordaja 3 2-ga, et leida \frac{3}{2}. Seejärel liitke \frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Lahutage a^{2}+3a+\frac{9}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Lihtsustage.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{3}{2}.

$$a=0 a=-3$$