Lahenda 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Lahendage ja leidke m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$-m^{2}=-7-3$$

Lahutage 3 väärtusest -7, et leida -10.

$$-m^{2}=-10$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Murru \frac{-10}{-1} saab lihtsustada kujule 10, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$m^{2}=10$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 7 mõlemale poolele.

$$3-m^{2}+7=0$$

Liitke 3 ja 7, et leida 10.

$$10-m^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 40 ruutjuur.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, kui ± on pluss.

$$m=-\sqrt{10}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, kui ± on miinus.

$$m=\sqrt{10}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$