Lahenda 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 1 ja 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Jagage 1+\sqrt{13} väärtusega -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{13} väärtusest 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Jagage 1-\sqrt{13} väärtusega -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1-\sqrt{13}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Arvuta

$$3-a-a^{2}$$