Lahenda 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Mõelge valemile 1-x^{4}. Kirjutage1-x^{4} ümber kujul 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile -x^{2}+1. Kirjutage-x^{2}+1 ümber kujul 1^{2}-x^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom x^{2}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Arvuta

$$3-3x^{4}$$