Lahenda 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

Lahuta teguriteks

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage 36 väärtusest 3, et leida -33.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke 18 ruutu.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja -33.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

Liitke 324 ja -264.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 60 ruutjuur.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -18 ja 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Jagage -18+2\sqrt{15} väärtusega -4.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{15} väärtusest -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Jagage -18-2\sqrt{15} väärtusega -4.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{9-\sqrt{15}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{9+\sqrt{15}}{2}.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Arvuta

$$-2x^{2}+18x-33$$

Lahenduse etapid

Lahutage 36 väärtusest 3, et leida -33.

$$-33-2x^{2}+18x$$