Lahenda 3(x^2+2)-8=1

$$3 ( x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Lahutage 8 väärtusest 6, et leida -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$3x^{2}-2-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest -2, et leida -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Lahutage 8 väärtusest 6, et leida -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$3x^{2}=1+2$$

Liitke 1 ja 2, et leida 3.

$$3x^{2}=3$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Jagage 3 väärtusega 3, et leida 1.

$$x^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Lahutage 8 väärtusest 6, et leida -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$3x^{2}-2-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest -2, et leida -3.

$$3x^{2}-3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Leidke 36 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6}{6}, kui ± on pluss. Jagage 6 väärtusega 6.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6}{6}, kui ± on miinus. Jagage -6 väärtusega 6.

$$x=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=-1$$