Lahenda 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$6^{2x-3}=216$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Jagage mõlemad pooled \log(6)-ga.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{6}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$