Lahenda 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Arvuta

$$36x^{2}-140x+425$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x+5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10 ja 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -8x-20 ja 2x-5, ning koondage sarnased liikmed.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Kombineerige 12x^{2} ja -16x^{2}, et leida -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Liitke 75 ja 100, et leida 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Kombineerige -4x^{2} ja 40x^{2}, et leida 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Kombineerige 60x ja -200x, et leida -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Liitke 175 ja 250, et leida 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Laienda

$$36x^{2}-140x+425$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x+5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10 ja 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -8x-20 ja 2x-5, ning koondage sarnased liikmed.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Kombineerige 12x^{2} ja -16x^{2}, et leida -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Liitke 75 ja 100, et leida 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Kombineerige -4x^{2} ja 40x^{2}, et leida 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Kombineerige 60x ja -200x, et leida -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Liitke 175 ja 250, et leida 425.

$$36x^{2}-140x+425$$