Lahenda 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$42-12\sqrt{6}\approx 12,606123087$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Liitke 2 ja 12, et leida 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$

Laienda

$$42-12\sqrt{6}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Liitke 2 ja 12, et leida 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$