Lahenda 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Korrutage 3 ja \frac{1}{2}, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Avaldise "1+x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Lahutage 1 väärtusest -3, et leida -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Kombineerige \frac{3}{2}x ja -x, et leida \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{3} ja 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Korrutage \frac{1}{3} ja 2, et leida \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja \frac{2}{3}x, et leida \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Teisendage -4 murdarvuks -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Kuna murdudel -\frac{24}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Liitke -24 ja 1, et leida -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}x.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Kombineerige \frac{7}{6}x ja -\frac{1}{2}x, et leida \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Liitke \frac{23}{6} mõlemale poolele.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Kuna murdudel \frac{6}{6} ja \frac{23}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Liitke 6 ja 23, et leida 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{3}{2}-ga, mis on \frac{2}{3} pöördväärtus.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{29}{6} ja \frac{3}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Taandage murd \frac{87}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x=\frac{29}{4}$$