Lahenda 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Arvuta

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 3x^{3} ja -5x^{3}, et leida -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Liitke 9 ja 6, et leida 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Lahutage 9 väärtusest 15, et leida 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Lahuta teguriteks

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 6 ja q jagab pealiikme kordaja -2. Üks (juur on 1). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui x-1. Polünoom -2x^{2}-9x-6 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$