Lahenda 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Lahendage ja leidke k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest 4. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Jagage mõlemad pooled -\sqrt{3}x-ga.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}x-ga jagamine võtab -\sqrt{3}x-ga korrutamise tagasi.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Jagage -4-3x^{2} väärtusega -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$