Lahenda 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke -50 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Liitke 2500 ja 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Leidke 2812 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Arvu -50 vastand on 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}, kui ± on pluss. Liitke 50 ja 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Jagage 50+2\sqrt{703} väärtusega 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{703} väärtusest 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Jagage 50-2\sqrt{703} väärtusega 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{25+\sqrt{703}}{3} ja x_{2} väärtusega \frac{25-\sqrt{703}}{3}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Arvuta

$$3x^{2}-50x-26$$