Lahenda 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 48. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$3x^{2}=-48$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

Jagage -48 väärtusega 3, et leida -16.

$$x^{2}=-16$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4i x=-4i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

Leidke -576 ruutjuur.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±24i}{6}, kui ± on pluss.

$$x=4i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±24i}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-4i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4i x=-4i$$