Lahenda 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Lahuta teguriteks

$$3x\left(x+4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+4x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3x\left(x+4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$3x^{2}+12x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke 12^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±12}{6}, kui ± on pluss. Liitke -12 ja 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±12}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Jagage -24 väärtusega 6.

$$x=-4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -4.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Arvuta

$$3x\left(x+4\right)$$