Lahenda 3*4^2k+8=24

$$3 \times 4 ^ { 2 k + 8 } = 24$$

Lahendage ja leidke k

$$k = -\frac{13}{4} = -3\frac{1}{4} = -3,25$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3\times 4^{2k+8}=24$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$4^{2k+8}=8$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{2k+8})=\log(8)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(2k+8\right)\log(4)=\log(8)$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$2k+8=\frac{\log(8)}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2k+8=\log_{4}\left(8\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 8.

$$2k=\frac{3}{2}-8$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$k=-\frac{\frac{13}{2}}{2}$$