Lahenda 3*2^x-8=15

$$3 \times 2 ^ { x - 8 } = 15$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+8\approx 10,321928095$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3\times 2^{x-8}=15$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$2^{x-8}=5$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x-8})=\log(5)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-8\right)\log(2)=\log(5)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x-8=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{2}\left(5\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 8.

$$x=\log_{2}\left(5\right)-\left(-8\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$