Lahenda 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Arvuta

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Lühike lahenduskäik

Leidke \tan(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Avaldage 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Leidke \tan(45) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Korrutage 4 ja 1, et leida 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Leidke \cos(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Leidke \cot(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Avaldage \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 4 ja \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ja \frac{4\times 3}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Korrutage omavahel \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ja \frac{2}{2}. Korrutage omavahel \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} ja \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 4 ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{4\times 2}{2} ja \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Tehke arvutustehted avaldises 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Jagage 3 väärtusega 3, et leida 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Liitke 1 ja \frac{11}{2}, et leida \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$