Lahenda 3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15}

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

Arvuta

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5,712650436$$

Lahenduse etapid

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{8}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Taandage 3 ja 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Jagage 2\sqrt{6} väärtusega \frac{1}{2}, korrutades 2\sqrt{6} väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{2}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Avaldage 4\times \frac{\sqrt{10}}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Avaldage \frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6} ühe murdarvuna.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{10} ja \sqrt{6} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Tegurda 60=2^{2}\times 15. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 15} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Kombineerige \frac{8\sqrt{15}}{5} ja -\frac{1}{8}\sqrt{15}, et leida \frac{59}{40}\sqrt{15}.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$