Lahenda 3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3}

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2,031009601$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

Lahutage 2 väärtusest 3, et leida 1.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

Arvutage 3 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{8}.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 ja 8 vähim ühiskordne on 24. Teisendage \frac{1}{3} ja \frac{1}{8} murdarvudeks, mille nimetaja on 24.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

Kuna murdudel \frac{8}{24} ja \frac{3}{24} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

Liitke 8 ja 3, et leida 11.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{11}{24}}: allüksus juured \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

Tegurda 24=2^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{6} nimetaja \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} nimetaja.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} ruut on 6.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} ja \sqrt{6} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

Korrutage 2 ja 6, et leida 12.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

Taandage suurim ühistegur 12 hulkades 3 ja 12.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$