Lahenda 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Arvuta

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Lahenduse etapid

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{8}{3}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vabastage \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Taandage 3 ja 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Taandage 2 ja 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{2}{5}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vabastage \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Avaldage \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} ja -\frac{1}{8}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Avaldage \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} ühe murdarvuna.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{6} ja \sqrt{10} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Tegurda 60=15\times 4. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{15\times 4} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Korrutage \sqrt{15} ja \sqrt{15}, et leida 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Korrutage 5 ja 8, et leida 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Arvutage 4 ruutjuur, et saada 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Korrutage -15 ja 2, et leida -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Taandage murd \frac{-30}{40} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$