Lahenda 3sqrt{12}-7sqrt{72}+5sqrt{50}

$$3 \sqrt { 12 } - 7 \sqrt { 72 } + 5 \sqrt { 50 }$$

Arvuta

$$6\sqrt{3}-17\sqrt{2}\approx -13,649325715$$

Lahenduse etapid

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$3\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{72}+5\sqrt{50}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$6\sqrt{3}-7\sqrt{72}+5\sqrt{50}$$

Tegurda 72=6^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$6\sqrt{3}-7\times 6\sqrt{2}+5\sqrt{50}$$

Korrutage -7 ja 6, et leida -42.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+5\sqrt{50}$$

Tegurda 50=5^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}$$

Korrutage 5 ja 5, et leida 25.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+25\sqrt{2}$$

Kombineerige -42\sqrt{2} ja 25\sqrt{2}, et leida -17\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}-17\sqrt{2}$$