Lahenda 3div7=321^r6

$$3 \div 7 = 321 ^ { r } 6$$

Lahendage ja leidke r

$$r=-\log_{321}\left(14\right)\approx -0,457261414$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{\frac{3}{7}}{6}=321^{r}$$

Avaldage \frac{\frac{3}{7}}{6} ühe murdarvuna.

$$\frac{3}{7\times 6}=321^{r}$$

Korrutage 7 ja 6, et leida 42.

$$\frac{3}{42}=321^{r}$$

Taandage murd \frac{3}{42} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{1}{14}=321^{r}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$321^{r}=\frac{1}{14}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(321^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$r\log(321)=\log(\frac{1}{14})$$

Jagage mõlemad pooled \log(321)-ga.

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(321)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{321}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Lahendage ja leidke r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(321)}-\log_{321}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$