Lahenda 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Arvuta

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Lahenduse etapid

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Arvutage 9 ruutjuur, et saada 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Liitke 1 ja 3, et leida 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Arvutage 36 ruutjuur, et saada 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Liitke 4 ja 6, et leida 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Kombineerige 6\sqrt{3} ja -2\sqrt{3}, et leida 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Arvutage 4 ruutjuur, et saada 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Lahutage 2 väärtusest 10, et leida 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Lahutage 18 väärtusest 8, et leida -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Kombineerige 9\sqrt{3} ja -8\sqrt{3}, et leida \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$