Lahenda 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Lahendage ja leidke x

$$x=6$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{x-2}=81$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$