Lahenda 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1,464973521$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{x}=5$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(3)=\log(5)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$