Lahenda 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1,630929754$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$