Lahenda 3^x+5=100

$$3 ^ { x + 5 } = 100$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\log_{3}\left(10\right)-5\approx -0,808193451$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{x+5}=100$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x+5})=\log(100)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+5\right)\log(3)=\log(100)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x+5=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{3}\left(100\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 5.

$$x=2\log_{3}\left(10\right)-5$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$